- 写一个名为
square 的函数，接受一个名为 t 的形参，t 是一个海龟。这个函数应用这只海龟画一个正方形。
写一个函数调用，将 bob 作为实参传给 square ，然后再重新运行程序。
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| import turtle
def square(t):
for i in range(4):
t.fd(100)
t.lt(90)
bob = turtle.Turtle()
square(bob)
turtle.mainloop()
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- 给
square 增加另一个名为 length 的形参。修改函数体，使得正方形边的长度是 length ，然后修改函数调用，提供第二个实参。 重新运行程序。用一系列 length 值测试你的程序。
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| import turtle
def square(t,length):
for i in range(4):
t.fd(length)
t.lt(90)
bob = turtle.Turtle()
square(bob,100)
square(bob,120)
square(bob,150)
square(bob,200)
turtle.mainloop()
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- 复制
square ，并将函数改名为 polygon 。增加另外一个名为 n 的形参并修改函数体，让它画一个正n边形（n-sided regular polygon）。提示：正n边形的外角是$360/n$度。
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| import turtle
def polygon(t,length,n):
for i in range(n):
t.fd(length)
t.lt(360/n)
bob = turtle.Turtle()
polygon(bob,100,6)
polygon(bob,100,8)
polygon(bob,100,15)
turtle.mainloop()
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看了答案后，觉得把360/n放到循环外面比较好，这样的话只需要计算一次。
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| import turtle
def polygon(t,length,n):
angle = 360 / n
for i in range(n):
t.fd(length)
t.lt(angle)
bob = turtle.Turtle()
polygon(bob,100,6)
polygon(bob,100,8)
polygon(bob,100,15)
turtle.mainloop()
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- 编写一个名为
circle 的函数，它接受一个海龟t和半径r作为形参， 然后以合适的边长和边数调用 polygon ，画一个近似圆形。 用一系列r值测试你的函数。
提示：算出圆的周长，并确保 length * n = circumference 。
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| import turtle
import math
def polygon(t,length,n):
for i in range(n):
t.fd(length)
t.lt(360/n)
def circle(t,r):
"""t是一只乌龟。r是所要画的圆的半径。
根据公式$2 \pi r / n$确定用于近似圆的多边形的边长，n是多边形的边数。
"""
circumference = 2 * math.pi * r #周长
n = 200 #多边形边数，我想不到选多少边数合适，直接设200，画一个200边形
length = circumference / n
polygon(t,length,n)
bob = turtle.Turtle()
circle(bob,150) #半径r设为150
turtle.mainloop()
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答案是这样来确定n的值（多边形的边数）的：周长除以3，取整后加1，即n = int(circumference/3)+1，也就是近似为周长的三分之一，圆的半径的两倍。
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| import turtle
import math
def polygon(t,length,n):
angle = 360 / n
for i in range(n):
t.fd(length)
t.lt(angle)
def circle(t,r):
"""t是一只乌龟。r是所要画的圆的半径。
根据公式$2 \pi r / n$确定用于近似圆的多边形的边长，n是多边形的边数。
"""
circumference = 2 * math.pi * r #周长
n = int(circumference/3)+1 #改的是这句
length = circumference / n
polygon(t,length,n)
bob = turtle.Turtle()
circle(bob,150) #半径r设为150
turtle.mainloop()
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- 完成一个更泛化（general）的
circle 函数，称其为 arc ，接受一个额外的参数 angle ，确定画多完整的圆。angle 的单位是度，因此当 angle=360 时， arc 应该画一个完整的圆。
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| import turtle
import math
def polyline(t,length,n,m):
"""n是多边形的边数，m是指画出多边形的前多少条边
n和m必须为整数。
"""
for i in range(m):
t.fd(length)
t.lt(360/n)
def arc(t,r,angle):
"""angle取值范围是1~360，度数。
画出圆的一部分。
"""
circumference = 2 * math.pi * r #周长
n = 200 #多边形边数，我想不到选多少边数合适，直接设200
length = circumference / n #多边形边长
m = int(n * angle / 360) # 画出多边形的前m条边
polyline(t,length,n,m)
bob = turtle.Turtle()
arc(bob,150,30)
arc(bob,100,150)
arc(bob,150,270)
turtle.mainloop()
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我是先算出来圆的周长，然后算出用于近似这个圆的多边形的边数，然后再算出近似圆的一部分需要的多边形的边数；
答案是先算圆的一部分对应的长度，根据这个长度得到用边数为n的多边形去近似圆，然后得到一边的长度，以及多边形的外角的角度。
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| import turtle
import math
def polyline(t,length,n,angle):
for i in range(n):
t.fd(length)
t.lt(angle)
def arc(t,r,angle):
"""angle取值范围是1~360，度数。
画出圆的一部分。
"""
arc_length = 2 * math.pi * r * angle / 360
n = int(arc_length / 3) + 1
step_length = arc_length / n
step_angle = angle / n
polyline(t,step_length,n,step_angle)
bob = turtle.Turtle()
arc(bob,150,30)
arc(bob,100,150)
arc(bob,150,270)
turtle.mainloop()
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根据这一题的代码，可以重写第四题的circle函数。circle函数可以看作是arc函数的一个特例。
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| def circle(t,r):
arc(t,r,360)
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